(作者：陳敬恒/逢甲大學光電科學與工程學系)
什麼是時間膨脹？當我們使用GPS全球定位系統的時候，由於GPS衛星在高空軌道上以高速運轉，因此造成衛星上的時鐘比地面上的時鐘走得慢的現象就是時間膨脹，這樣的時間誤差必須修正GPS才能精確為我們導航。在日本著名的民間故事中，蒲島太郎騎著靈龜參觀龍宮，他在龍宮待了幾天後返回人間卻已經歷了數百年，這種「天上一天人間百年」的情節不就是時間膨脹的效應嗎？今日我們談到時空議題，自然都會想到愛因斯坦的相對論，相對論是時空問題的現代版科學解答。這篇文章將用簡單的圖像來為大家解說相對論中的時間膨脹。
我們都知道光速c約為每秒30萬公里，無論光源的運動速度有多快，當我們測量它時，所測得的數值將永遠為每秒30萬公里。根據這個特性，我們來看一個有趣的想像實驗，如圖(一)(a)所示，假設有一艘靜止的太空船，在天花板裝有一反射面鏡，從地板垂直向上發射一光束，光束打到面鏡再垂直反射回地板。如果太空船地板到天花板的垂直距離是d，則光束所走的距離為2d，那麼不論是地面的甄珍或是太空船裡的迪克，他們所測得的時間都是T0=2d/c。然而，當太空船以接近於光速的速度v向右飛行時，如圖(一)(b)所示，在太空船上的迪克所測得的時間仍然是T0=2d/c；而在地面上的甄珍因為太空船以高速飛行，她所看到的光束軌跡將為斜向往上到達面鏡再斜向往下反射回地板，光束所走的距離為2D，因此甄珍所測得的時間為T=2D/c。由於直角三角形的斜邊大於另兩邊的任一邊，亦即2D大於2d，所以在地面的甄珍所測得的時間T將大於太空船上的迪克所測得的時間T0，也就是說「靜止的觀察者所測得的時間會比高速運動中的觀察者所測得的時間長」，而這就是相對論中所說的時間膨脹現象。
相對論雖然深奧，但它的相關結論卻都可以用簡單的數學式子表示，例如著名的E=mc2質能轉換方程式。利用時間膨脹的結果，我們可將空間與時間、物質與能量、電場與磁場相互連結，進而發展出相對論的豐富內容，對於物質宇宙的了解非常重要！
【館藏資源】
趣味相對論 : 解析宇宙.時間.空間的奧祕, 一窺偉大理論之謎! / 大宮信光著; 黃姿瑋譯
高手相對論 : 「精英日課」人氣作家, 帶你理解天才的思考, 改變你看待世界萬物的方法 / 萬維鋼著
相對論原理 / 愛因斯坦(Albert Einstein)著; 霍金(Stephen Hawking)編; 導讀; 范岱年, 許良英譯
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